Une propriété des Clunisiennes de Marcigny
Vers 1045, Artaud de Brionnais et sa sœur Eldeburge donnent à Cluny l’église de Varennes, dans le Brionnais, alors dédiée à la Vierge et à saint Pierre, ainsi que des terres et des bois. L’abbé Odilon y fonde alors un prieuré que son successeur, Hugues de Semur, attribue en 1094 au monastère clunisien de femmes de Marcigny. Il est probable que cette donation a déterminé la reconstruction de l’église. L’histoire du prieuré nous est néanmoins bien obscure. L’église est fortifiée, vraisemblablement au XIVe s., lorsque le Brionnais est ravagée par les troupes du prince de Galles, fils du roi Édouard III, qui passe la Loire à Marcigny en 1366. Mais il semble que les bâtiments conventuels aient été détruits plus tard, lors des guerres de Religion, au XVIe s. 
La simplicité du roman brionnais
L’église de Varenne-l’Arconce a presque été conservée dans son état d’origine (première moitié du XIIe s.). Seules les traces de fortification du clocher ont disparu, à la suite d’anciens travaux de restauration. L’église est construite selon un plan cruciforme, sa nef est bordée de collatéraux et se termine, après la croisée d’un transept, par une abside semi-circulaire. Bien que la façade occidentale de l’édifice ne présente aucune ornementation autre que les rangs de billettes du sobre portail, on peut admirer dans l’église d’intéressants pilastres cannelés ainsi que des chapiteaux ornés de végétaux et de figures caractéristiques des XIe et XIIe s. 
La rude pierre de grès employée s’est malgré tout révélée peu propice à l’épanouissement de la sculpture. Mais sur le tympan du portail sud est sculpté l’agneau pascal, portant de la patte une croix nimbée, qui rappelle la filiation clunisienne ; il est surmonté d’un arc de décharge orné de cinq roses inscrites dans des cercles. 